aHa-Länge (Fermi-Aufgabe)

[Satine]

Hilfe, lauter Nerds... ich komm mir vor wie auf der Arbeit! TBBT lässt grüßen...

[NaniMarie]

Die Haarmenge über die Zopf- und Haarquerschnittsfläche zu berechnend finde ich auch spannend. Wenn die einzelnen Haare alle perfekt rund wären, ließe sich bestimmt irgendwie ausrechnen, wie viel Luftzwischenräume bleiben. Es sind ja dann alles Kreise in einem Kreis und die müssten sich relativ gleichmäßig verteilen. Wenn man von einem durchschnittlichen Haar den Querschnitt stellvertretend für alle nimmt, kann man sicher ausrechnen, wie oft dieser kleine Kreis im großen Kreis Platz hat, ohne dass man in "zerschneiden" muss. Die Mathegenies hier finden dafür sicher irgendeine Gleichung.
Da gibt es aber ein Problem: Ich glaube, mal gelesen zu haben, dass wellige und lockige Haare einen ovalen Querschnitt haben, je flacher das Oval desto lockiger das Haar. Das erschwert die Rechnerei.

[MammaMia97]

Und jedes Haar ist unterschiedlich dick, man müsste mehrere messen und mit einem Durchschnittswert weiterrechnen.

[Làireach]

Bzgl. Rosmarins Post: Ist es überhaupt nötig seine TL zu wissen bzw. in welcher Phase sich ein Haar befindet und wie lange es dranbleibt, wenn man die Eingangsfrage beantworten will?
Es sei denn, man möchte wissen, wie viele Meter Haare man im besten Falle auf dem Kopf haben könnte.

Sehr schöne Aufgabe jedenfalls. Endlich noch mal ein Langhaarzahlenwert, der überhaupt nichts bringt (außer Spaß natürlich).

[Silberfischchen]

Mia, das "tut nicht".... denn lauter gleichgroße "Spaghetti" verteilen sich anders anders, als eine Mischung aus dicken und dünnen. Die dünnen könnten die Lücken der dickeren füllen. (Paranuss-Effekt)
Das zusätzlich zum nicht-runden Querschnitt der meisten europäischen Haare.

[Satine]

Jetzt hats mich auch gepackt... man könnte doch hingehen und Haare abzählen, von dieser abgezählten Strähne den Umfang messen und das dann auf den gesamten ZU anwenden. So sollte man rausfinden können, wie viele Haare man hat, oder?
Eine Strähne aus 200 Haaren hat den Umfang x, daraus die Fläche berechnen. Dann gucken, wie oft diese Fläche in den Zopfquerschnitt passt, und man weiß, wie viele Haare man auf den Kopf hat. Zumindest ungefähr. Aber vermutlich genauer, als wenn man nur den Querschnit eines Haares misst und daraus hochrechnet.

Edit: Zopfquerschnitt = (Zopfumfang)²/12,56

[MammaMia97]

Jepp Satine, mein Ansatz von fast ganz oben, nur andersrum, also ZU bestimmen und dann Haare zählen, hatte nur bisher keine Zeit und keine Nerven das zu messen.

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Ist ja auch für jeden je nach Haardicke individuell

[Albis]

Wegen den Luftzwischenräumen wollte ich an einer Stelle den ZU messen, wo er nicht so groß ist und die Haare da drin zählen, dann kann man es glaube ich genauer hochrechnen.

Wenn man annimmt, dass Haare einen kreisförmigen Querschnitt haben und sich wabenförmig bzw. im Sechseckmuster anordnen, wenn man sie zum Zopf zusammenfasst, könnte man die Flächeninhalte eines Sechsecks und dessen Inkreis ins Verhältnis setzen, um den Einfluss der Luftzwischenräume abzuleiten.

Der Flächeninhalt des Sechsecks ist r (Inkreis)² * 2 * Wurzel 3.
Der Flächeninhalt des Kreises ist Pi * r².
Das Verhältnis der Flächen Sechseck zu Kreis ist also 2 * Wurzel 3 / Pi, also ca. 1,1.

Das heißt, dass der Flächeninhalt des Zopfquerschnitts unter Berücksichtigung der Luftzwischenräume etwa 10 % größer ist als die Summe der Querschnittsflächen aller einzelnen Haare.

[AnnaMaisa]

Mit Fairy-ends sehe ich ein dass Durchschnitt mit haarlängen geht zum ausrechnen. Aber wie ist, wenn haare sagen wir mit Schulter abgeschnitten sind? Wie rechnet man da die Länge von alle haare auf Einmal zusammen?

[Albis]

@AnnaMaisa: Wenn Du eine gerade Schnittkante hast, an der alle Haare enden, ist doch noch viel einfacher. Du benötigst nur am Kopfende einen Schätzwert, wie groß die Differenz zwischen <a href="http://www.langhaarnetzwerk.de/phpBB3/viewtopic.php?t=17024">SSS</a>-Länge und tatsächlicher mittlerer Haarlänge ist. Ich habe dafür 15 cm angenommen und denke, da wird es zwischen den Menschen kaum Unterschiede geben. Die daraus abgeleitete mittlere Haarlänge kannst Du mit der zu schätzenden Anzahl der Haare (Methoden zur Bestimmung stehen ja im Thread) multiplizieren und dann hast Du Deine aHa-Länge.