Ich bin keine totale Chemie-Expertin, aber so ein paar Sachen weiß ich schon
Kohlensäure ist zwar ein Molekül mit der Summenformel H2CO3, aber nur solange die Flasche zu ist. Die Verbindung kommt nämlich nur zustande, wenn ausreichend Druck darauf wirkt. In der Produktion wird eine Menge Gas reingepumpt. Daher ist eine frische, verschlossene Mineralwasserflasche auch mit Plastikverpackung in Medium oder Classic hart.
Die Verbindung H2CO3 hat nur den Zweck, dass die Moleküle mehr Platz haben wenn zwei sich zu einem verbinden, weil sie so dem Druck "ausweichen" (wen das genauer interessiert: Das wird das Prinzip vom kleinsten Zwang genannt). Manche Chemiker gehen sogar soweit zu behaupten, dass es H2CO3 Moleküle überhaupt nicht gibt. Sondern, dass es nur eine etwas innigere Umarmung zwischen H2O und CO2 ist
Sobald die Flasche geöffnet wird, zersetzt sich H2CO3 wieder in Wasser und CO2. Daher blubberts auch, denn CO2 ist ein Gas, das gern in die Luft möchte. Und wenn die Flasche zu lang offen steht, ist kein Sprudel mehr drin. Also: Alles was bei der Schmutzentfernung wirken kann, ist Wasser oder CO2. (Die gelösten Mineralstoffe tun hierbei denke ich, nichts zur Sache)
Um Schmutz oder Fett irgendwo rauszubekommen, muss man es lösen. Dann kann es einfach ausgespült werden. Um etwas zu lösen, muss man auf die Polarität achten (also die elektrische Ladung nach außen). Polares löst sich mit polarem und unpolares mit unpolarem. Andersrum geht es nicht. So arbeiten auch Tenside (nur mit dem Unterschied, dass ein Tensid beides ist).
Man kann die einzelnen beteiligten Stoffe nach ihrer Polarität einteilen:
Schmutz kann je nachdem polar sein oder unpolar. (In Blut ist z.B. von beidem etwas drin)
Fett ist unpolar.
Wasser ist polar.
Also Wasser allein kann bestimmten Schmutz recht gut lösen, aber nicht allen Schmutz. Wasser löst aber niemals Fett.
CO2 hingegen ist unpolar.
Und da ist meiner Meinung nach der Knackpunkt: CO2, Fett und unpolarer Schmutz sind sich gleich, was aus meiner absolut theoretischen Perspektive ein Lösen nach sich zieht.
Jetzt kommt aber das große ABER: Man muss eben auch die Bedingungen der unmittelbaren Umwelt mit einbeziehen.
1.) CO2 ist ja superschnell in der Atmosphäre verflogen (Grund: Diffusion). Also bis die Reaktionen wirklich in Gang kommen, ist kaum noch CO2 da.
2.) Außerdem muss man wohl auch hier wieder das Prinzip vom kleinsten Zwang bedenken: Nur bei hohem Druck würde man eine nennenswerte Menge an Reaktionen erzielen. Da der Druck beim Haarewaschen aber nicht allzu hoch ist, verschwinden die CO2 Teilchen lieber in die Luft. Für so ein CO2 Molekül muss das einfach erfüllender sein
3.) Und ich denke auch die Temperatur tut etwas dazu, hab grad aber keine Idee, ob kalt oder warm besser ist. Bei kaltem Wasser haut das CO2 nicht so schnell in die Luft ab (Gase und Löslichkeit). Bei warmen Wasser sind chemische Reaktionen oft einfacher und schneller (RGT-Regel).
4.) In einer Flasche Mineralwasser mit Classic Kohlensäureanteil dürfte auch längst nicht so viel CO2 drin sein, wie man bräuchte, um eine ganze Ölkur oder Sebum auszuwaschen. Da brauchts dann wohl trotzdem noch Shampoo oder Seife.
In meinen Augen (die aber auch nur ein bescheidenes Grundwissen angelesen haben) ist da also schon etwas dran! Nur die Wirkung ist im Vergleich mit professionellen Reinigungsmitteln einfach überschaubar, weil man letztendlich nur sehr kleine Mengen zur Verfügung hat. Und bei einem echten Fettkopf wird es nicht helfen.
Ledermädchen kann es ja einfach mal ausprobieren. Ich würde dann auch zu nem Wasser mit möglichst viel Kohlensäure raten. Und bei der Temperatur mal ausprobieren. Schlechter als ein Versuch mit WO kann es nicht sein, und WO hat ja auch einige begeisterte Anhänger

(Edit: Vergiss diesen Abschnitt, ich hab vergessen, dass es ums Öl-, bzw. Sebumrauswaschen geht, sondern dachte an eine normale Wäsche)
Übrigens: Schaden wird eine Mineralwasserbehandlung mit Kohlensäure auf keinen Fall! Es handelt sich nämlich um keine wirkliche Säure, wie Zitronensäure oder so. Wie gesagt, zerfallen die Moleküle nach Öffnung der Flasche gleich in Wasser und CO2. Davon kann nur Wasser wie eine
schwache Säure reagieren, und Wasser lassen wir ja wohl alle ganz unbekümmert an unseren Kopf

Also keiner muss sich da Sorgen machen.